백준 - 2493. 탑

[백준] 2493. 탑

Link 골드 5티어 문제

문제

KOI 통신연구소는 레이저를 이용한 새로운 비밀 통신 시스템 개발을 위한 실험을 하고 있다. 실험을 위하여 일직선 위에 N개의 높이가 서로 다른 탑을 수평 직선의 왼쪽부터 오른쪽 방향으로 차례로 세우고, 각 탑의 꼭대기에 레이저 송신기를 설치하였다. 모든 탑의 레이저 송신기는 레이저 신호를 지표면과 평행하게 수평 직선의 왼쪽 방향으로 발사하고, 탑의 기둥 모두에는 레이저 신호를 수신하는 장치가 설치되어 있다. 하나의 탑에서 발사된 레이저 신호는 가장 먼저 만나는 단 하나의 탑에서만 수신이 가능하다.

예를 들어 높이가 6, 9, 5, 7, 4인 다섯 개의 탑이 수평 직선에 일렬로 서 있고, 모든 탑에서는 주어진 탑 순서의 반대 방향(왼쪽 방향)으로 동시에 레이저 신호를 발사한다고 하자. 그러면, 높이가 4인 다섯 번째 탑에서 발사한 레이저 신호는 높이가 7인 네 번째 탑이 수신을 하고, 높이가 7인 네 번째 탑의 신호는 높이가 9인 두 번째 탑이, 높이가 5인 세 번째 탑의 신호도 높이가 9인 두 번째 탑이 수신을 한다. 높이가 9인 두 번째 탑과 높이가 6인 첫 번째 탑이 보낸 레이저 신호는 어떤 탑에서도 수신을 하지 못한다.

탑들의 개수 N과 탑들의 높이가 주어질 때, 각각의 탑에서 발사한 레이저 신호를 어느 탑에서 수신하는지를 알아내는 프로그램을 작성하라.

입력

첫째 줄에 탑의 수를 나타내는 정수 N이 주어진다. N은 1 이상 500,000 이하이다. 둘째 줄에는 N개의 탑들의 높이가 직선상에 놓인 순서대로 하나의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 탑들의 높이는 1 이상 100,000,000 이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에 주어진 탑들의 순서대로 각각의 탑들에서 발사한 레이저 신호를 수신한 탑들의 번호를 하나의 빈칸을 사이에 두고 출력한다. 만약 레이저 신호를 수신하는 탑이 존재하지 않으면 0을 출력한다.

예제 입력 1

5
6 9 5 7 4

예제 출력 1

0 0 2 2 4

풀이

어떤 유형의 문제인지 문제 설명에 힌트가 있다.

바로 레이저는 왼쪽 방향으로만 발사한다는 것이다.

이를 통해 탑의 순서와 레이저 발사 순서가 반대가 되서 Stack 문제라는 것을 유추할 수 있다.

그동안의 Stack 문제를 살펴보면, 당연하지만 Stack에는 최대한 의미있는, 필요한 값들만 추가한다.

즉 조건을 세워서 Stack에 추가할지 말지를 결정해야한다는 것이다.

문제의 Goal을 다시 살펴보면 발사한 레이저 신호를 어느 탑에서 수신하는지를 알아내는 프로그램을 작성하는 것이다.

어느 탑에서 발사한 레이저 신호를 수신하려면 그 수신하는 탑은 어느 탑보다 높거나 같아야 하고, 위치상으로 더 왼쪽에 있어야만 한다.

그리고 어떤 탑의 오른쪽에 더 높은 탑이 있다면 어떤 탑은 오른쪽에 있는 탑들로 부터 레이저를 수신받는 일은 없을 것이다.

이를 고려하여 Flow를 작성해보면

1. stack과 answer를 초기화한다. stack에는 [index, height]가 성분으로 들어간다.
2. tops는 탑의 높이 height가 저장된 배열이다.
3. stack안에 있는 성분의 height와 tops[i]와 비교했을 때 stack안의 height가 더 크거나 같으면 그때의 index+1을 answer에 append하고 break한다.
4. 더 작으면 해당 성분을 stack에서 pop한다.
5. 3~4를 stack안에 성분이 있을 동안만 반복한다.
6. [i, tops[i]]를 stack에 append한다.
7. 3~6을 i가 len(tops)보다 작을 때 까지만 반복한다.
8. answer를 출력한다.

n = int(input())
tops = list(map(int, input().split()))
stack, answer = [], []


for i in range(n):
    while stack:
        if stack[-1][1] >= tops[i]:
            answer.append(stack[-1][0])
            break
        else:
            stack.pop()
    if not stack:
        answer.append(0)
    stack.append(i, tops[i])

for i in answer:
    print(i, end=' ')